題型示例

這一部分基本不變。延續(xù)2022年版的內(nèi)容，回顧這里的重點題型即可

特別推薦回顧：

? Q3-1? Q3-3 (1) (2)

此外有新的例題：

?Q008-1. Exhibit 2. Dickey-Fuller檢驗結(jié)果

Time SeriesValue of the Test StatisticStandard Errort-StatisticSignificance of tY0.00360.00231.5910.1123X1–0.4230.0724–5.8460X2–0.5860.043–13.5100

Assuming a 5% level of significance, the most appropriate conclusion that can be drawn from the Dickey–Fuller results reported in Exhibit 2 is that the:

A. test for a unit root is inconclusive for the dependent variable.B. independent variables exhibit unit roots but the dependent variable does not.C. dependent variable exhibits a unit root but the independent variables do not.

解析：選C。Dickey-Fuller檢驗使用的回歸為xt – xt–1 = b0 + g1*xt–1 + εt, E(εt) = 0。 H0: g1 = 0，Ha: g1 < 0(單尾檢驗)。如果g1 = 0，則時間序列有單位根且是非平穩(wěn)的。因此，如果零假設(shè)不能被拒絕，那么時間序列就有可能存在一個單位根并且是非平穩(wěn)的?；诒?中的t值及其顯著性水平，對于自變量，拒絕系數(shù)為零的零假設(shè)。但是對于因變量，零假設(shè)沒能拒絕。（即，不顯著，非平穩(wěn)）

?Q008-2. DeMolay cautions Kamini: “Remember that when we analyze two time series in regression analysis, we need to ensure that

neither the dependent variable series nor the independent variable series has a unit root, orthat both series have a unit root and are not cointegrated.

Unless Condition 1 or Condition 2 holds, we cannot rely on the validity of the estimated regression coefficients.”

DeMolay’s caution given in Condition 1 is best described as:

A. correct.B. incorrect because only the independent variable series needs to be tested for the absence of a unit root.C. incorrect because only the dependent variable series needs to be tested for the absence of a unit root.

解析：選A。當(dāng)在回歸分析中處理兩個時間序列時，必須測試這兩個序列是否存在單位根。如果兩個序列都沒有單位根，可以安全地使用線性回歸來測試兩個時間序列之間的關(guān)系。

補(bǔ)充：條件2說法有誤。如果兩個序列各有一個單位根，只有兩個序列協(xié)整的情況下，回歸結(jié)果才是一致的。

知識回顧

有一些小知識點需要再次記憶：

自相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)誤差計算： 1/T1/\sqrt{T} ，其中TT表示回歸中使用的觀測數(shù)。AR(1)模型的均值回歸水平： b0/(1?b1)b_0/(1-b_1) 。（重要）協(xié)方差平穩(wěn)的三個條件：時間序列的期望在所有時期都必須是常數(shù)和有限的時間序列的方差在所有時期都必須是常數(shù)和有限的在過去或未來的一定時間內(nèi)，時間序列與自身的協(xié)方差在所有時間內(nèi)都必須是常數(shù)和有限的隨機(jī)游走：xt = b0 + b1*xt?1 + εt ，其中b0 = 0、b1 = 1 （重要）隨機(jī)游走在t-1期內(nèi)對x(t)的最佳預(yù)測是x(t-1)。ARCH(1)：某一時間段內(nèi)誤差的方差取決于前一時間段內(nèi)誤差的方差若ARCH存在，則需用GLS或其他糾正異方差的方法來正確估計標(biāo)準(zhǔn)誤長期關(guān)系看協(xié)整

其他知識點可以查看：

（完）